tìm giá trị lớn nhất của
E=x^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2
Tìm giá trị lớn nhất của E=(x2 +xy+y2)/(x2 -xy+y2)
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2/x^2+xy+4y^2 với x2+xy+4y^2 khác 0.Bài 2:Với x;y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2(xy+y^2)/1+2x^2+2xy.Giúp mik nhé mai mik đi hc r
1) Tìm giá trị lớn nhất của \(E=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\) với x,y>0
2) Tìm giá trị lớn nhất của \(M=\frac{x}{\left(x+1995\right)^2}\) với x>0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(E=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\) với \(x\ne0;y\ne0\)
Ta có: \(E=1+\frac{2xy}{x^2-xy+y^2}\le1+\frac{2xy}{2xy-xy}=3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y
Vậy GTLN của E là 3 tại x = y.
Tìm giá trị lớn nhất của:
a) x^2-xy+y^2/x^2+xy+y^2
B) x/(x+2000)^2
C)x^2-xy+y^2/x^2-2xy+y^2
Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\frac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\)
Ta có :
\(P=\frac{3x^2+3xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2}{x^2+xy+y^2}=\frac{3\left(x^2+xy+y^2\right)-2\left(x^2+2xy+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}\)
\(=3-\frac{2\left(x+y\right)^2}{x^2+xy+y^2}\le3\forall x;y\) Vì \(\frac{2\left(x+y\right)^2}{x^2+xy+y^2}\ge0\forall x;y\)
P đạt MIN là 3 tại x = - y
tìm giá trị lớn nhất của \(A=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\)với x, y > 0
Cho x,y thõa x^2+y^2-xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=x^4+y^4-x^2y^2.
Từ gt ta có x^2+y^^2=xy+1
=>P=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2-x^2y^2
=(xy+1)2-2x2y2-x2y2
=x2y2+xy+1-3x2y2=-2x2y2+xy+1
=......
\(1=x^2+y^2-xy\ge2xy-xy=xy\Rightarrow xy\le1\)
\(1=x^2+y^2-xy\ge-2xy-xy=-3xy\Rightarrow xy\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{3}\le xy\le1\)
\(P=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2-\left(xy\right)^2=\left(xy+1\right)^2-3\left(xy\right)^2=-2\left(xy\right)^2+2xy+1\)
Đặt \(xy=t\in\left[-\dfrac{1}{3};1\right]\)
\(P=f\left(t\right)=-2t^2+2t+1\)
\(f'\left(t\right)=-4t+2=0\Rightarrow t=\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{9}\) ; \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}\) ; \(f\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow P_{max}=\dfrac{3}{2}\) ; \(P_{min}=\dfrac{1}{9}\)
Tìm giá trị lớn nhất của:
\(\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\)(x,y >0)
cho x2+y2-xy=x+y. tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thucA=x^3+y^3